2024年成都信息工程大學(xué)非全日制研究生招生考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱
一、科目的總體要求
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)必考的基礎(chǔ)課。考試目的是測(cè)試考生對(duì)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論及其應(yīng)用的理解和掌握程度，考察考生運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本理論解決實(shí)際問題的能力。
具體要求：熟練掌握概率論中概率、古典概型、條件概率、獨(dú)立性的概念、性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算;熟練掌握隨機(jī)變量(離散型、連續(xù)型)概念，性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算;掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差等數(shù)字特征的概念及計(jì)算。
系統(tǒng)掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)中參數(shù)估計(jì)(點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì))、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等基本理論及相關(guān)計(jì)算。
能準(zhǔn)確運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析研究社會(huì)現(xiàn)象、自然現(xiàn)象中的特定問題。
二、考核內(nèi)容與考核要求
考試科目：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共包含兩個(gè)部分的內(nèi)容，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，分值比例為2：3。
(一) 隨機(jī)事件與概率
1、概率的類型、定義、性質(zhì)及計(jì)算。
2、事件的獨(dú)立性的概念、性質(zhì)及計(jì)算。
3、條件概率的概念、性質(zhì)及計(jì)算。
4、全概率公式、貝葉斯公式理論及其應(yīng)用。
(二)隨機(jī)變量及概率分布
1、隨機(jī)變量的概念、類型;分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)的概念、性質(zhì)及相關(guān)計(jì)算。
2、掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、指數(shù)分布、均勻分布、正態(tài)分布、幾何分布等幾種常見的分布模型的性質(zhì)、應(yīng)用及相關(guān)計(jì)算。
3、期望、方差、矩、協(xié)方差等幾種數(shù)字特征的概念、性質(zhì)、應(yīng)用及相關(guān)計(jì)算。
4、大數(shù)定理和中心極限定理理論及應(yīng)用。
(三)統(tǒng)計(jì)量及其樣本
1、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布的概率和計(jì)算。
2、三大分布(
分布、t分布、F分布)的概念及性質(zhì)。
(四)參數(shù)估計(jì)
1、點(diǎn)估計(jì)(矩法、極大似然法)的概念及相關(guān)計(jì)算。
2、估計(jì)量優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
3、區(qū)間估計(jì)的概念及相關(guān)計(jì)算。
(五)假設(shè)檢驗(yàn)
1、假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟。
2、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。
(六)方差分析和回歸分析
1、單因子、雙因子方差分析的概念及相關(guān)計(jì)算。
2、一元、多元線性回歸的概念及相關(guān)計(jì)算。
三、題型結(jié)構(gòu)
考試包含多種題型：簡答題、計(jì)算題、案例分析題。
四、參考書目
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第五版，ISBN：9787040515480，盛驟等，高等教育出版社，2020年11月;
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)適用案例分析》第一版，ISBN：9787503770814，金明，2014年8月。
五、其它說明
考生可攜帶不具編程、可存儲(chǔ)功能的普通計(jì)算器。
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