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2024年成都信息工程大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等代數(shù)》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2023-11-08 15:06:40

　　一、科目的總體要求

　　理解與掌握矩陣、行列式、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等線性代數(shù)的基本理論與基礎(chǔ)方法，熟練掌握基本的證明問題與重要的計(jì)算問題。

　　二、考核內(nèi)容與考核要求

　　《高等代數(shù)》共包含4個(gè)部分的內(nèi)容，其中矩陣與行列式、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換。主要包括以下應(yīng)掌握內(nèi)容：

　　1. 矩陣與行列式

　　1)矩陣的概念及其運(yùn)算

　　2)n級(jí)行列式的定義與性質(zhì)，行列式的計(jì)算，矩陣的秩

　　2. 線性方程組

　　1)線性方程組的消元法

　　2)n維向量空間，向量組的線性相關(guān)性

　　3)矩陣的秩

　　4)線性方程組(特別是齊次線性方程組)解的理論及其應(yīng)用

　　3. 相似矩陣與二次型

　　1)向量的內(nèi)積與正交性

　　2)正交變換與正交矩陣

　　3)實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化

　　4)二次型及其矩陣

　　5)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

　　6)二次型的正定性

　　4. 線性空間與線性變換

　　1)線性空間的定義與性質(zhì)

　　2)維數(shù)、基與坐標(biāo)

　　3)基變換與坐標(biāo)變換

　　4)線性變換及其矩陣表示

　　三、題型結(jié)構(gòu)

　　計(jì)算題約80-100分

　　證明題約50-70分

　　四、參考書目

　　1.《高等代數(shù)》 張志讓等編 第一版 高等教育出版社。

　　2.《線性代數(shù)》 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 第六版 高等教育出版社。

　　五、其它要求

　　1、考試形式為閉卷、筆試，考生無需攜帶計(jì)算器參加考試。

　　2、本科目考試時(shí)間為3小時(shí)，具體考試時(shí)間以《準(zhǔn)考證》為準(zhǔn)。

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