在職課程培訓(xùn)班
2024年上海財(cái)經(jīng)大學(xué)非全日制研究生招生考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱
一、考試目的
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試是為招收統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能。
要求考生：比較全面地掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，以及相關(guān)的概率論知識(shí)；具有一定的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
(一)試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為 150 分，考試時(shí)間 180 分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、考試主要內(nèi)容
(一)概率論
1. 事件及關(guān)系和運(yùn)算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；
2. 概率空間、Borel 集、隨機(jī)變量的定義；
3. 離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)；
4. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；
5. 條件分布、邊際分布、條件密度函數(shù)、條件期望；
6. 矩母函數(shù)(特征函數(shù))基本性質(zhì)；
7. 隨機(jī)變量及其函數(shù)的期望與方差；
8. 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；
9. 以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處(a.s.)收斂、均方收斂；
10. 大數(shù)定律、中心極限定理及其應(yīng)用。
(二)統(tǒng)計(jì)學(xué)
1. 樣本空間、樣本；
2. 用圖表展示定性數(shù)據(jù)，用圖表展示定量數(shù)據(jù)；
3. 用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)、順序統(tǒng)計(jì)量；
4. 用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差、均方誤差；
5. 參數(shù)估計(jì)的基本原理、矩估計(jì)、極大似然估計(jì)；
6. 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(相合性、無(wú)偏性、有效性)；
7. 最小方差無(wú)偏估計(jì)；
8. 區(qū)間估計(jì)；
9. 假設(shè)檢驗(yàn)；
10. 回歸分析及其應(yīng)用；
11. 時(shí)間序列及其應(yīng)用。
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