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2024年上海財經(jīng)大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等代數(shù)》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時間：2024-02-18 15:03:49

　　《高等代數(shù)》考試是為招收數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生而設(shè)置的具有選拔功能的業(yè)務(wù)水平考試。它的主要目的是測試考生對高等代數(shù)各項內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力。

　　一、考試基本要求

　　要求考生比較系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握高等代數(shù)的基本思想和方法。要求考生具有相應(yīng)的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力。

　　二、考試方法和考試時間

　　高等代數(shù)考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘。

　　三、考試主要內(nèi)容和考試要求

　　(一)多項式

　　1. 主要考試內(nèi)容

　　數(shù)域；一元多項式及其整除的概念；最大公因式；因式分解；多項式函數(shù)； 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解；有理系數(shù)多項式。

　　2. 考試要求

　　(1) 理解數(shù)域的概念，判別數(shù)集是否是數(shù)域。

　　(2) 理解一元多項式的概念，掌握多項式的基本運(yùn)算及運(yùn)算前后次數(shù)的關(guān)系。

　　(3) 理解整除的概念，掌握整除的一些基本性質(zhì)。

　　(4) 理解最大公因式的概念及基本結(jié)論，掌握求最大公因式的計算方法( 輾轉(zhuǎn)相除法)。

　　(5) 理解并掌握不可約多項式的定義及其基本性質(zhì)、因式分解定理。

　　(6) 理解并掌握多項式函數(shù)的概念、余數(shù)定理、多項式根(零點(diǎn))及重根的概念。

　　(7) 理解并掌握代數(shù)基本定理、復(fù)系數(shù)多項式的因式分解及實系數(shù)多項式的因式分解定理。

　　(8) 理解有理系數(shù)多項式與整系數(shù)多項式的關(guān)系；理解本原多項式的概念及其基本性質(zhì)。

　　(9) 掌握整系數(shù)多項式有有理根的必要條件及 Eisenstein 判別法。

　　(二)行列式

　　1. 主要考試內(nèi)容

　　排列與逆序；n 階行列式的定義及基本性質(zhì)；行列式的展開定理；行列式的基本計算方法；克萊姆法則；Laplace 展開定理

　　2. 考試要求

　　(1) 理解排列與逆序、對換。

　　(2) 理解 n 階行列式的定義，熟練運(yùn)用定義計算一些特殊行列式；熟練掌握行列式的基本性質(zhì)。

　　由于篇幅有限，無法為同學(xué)全面展示，想要了解更多，請點(diǎn)擊下面附件進(jìn)行下載。

　　高等代數(shù).docx

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