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2024年中國(guó)民航大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》考試大綱

來(lái)源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2023-11-01 15:58:30

　　一、考題類型

　　《數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》試卷共設(shè)置六個(gè)題目，其中兩個(gè)基礎(chǔ)題各20分，兩個(gè)簡(jiǎn)答題

　　各25分，兩個(gè)綜合題各30分，總計(jì)150分。

　　二、參考書(shū)目

　　1 《中歐學(xué)院預(yù)科數(shù)學(xué)講義》，中歐學(xué)院數(shù)學(xué)教研室

　　三、知識(shí)要點(diǎn)

　　第一部分：?jiǎn)巫兞课⒎e分

　　(一)數(shù)列

　　1 數(shù)列極限的定義、運(yùn)算法則

　　2 判斷數(shù)列收斂方法：?jiǎn)握{(diào)有界收斂定理、夾擠定理、收斂數(shù)列子列必收斂、柯西數(shù) 列必收斂

　　3 數(shù)列的比較：O, o與等價(jià);常見(jiàn)數(shù)列的比較

　　4 遞歸數(shù)列的極限

　　(二)極限與連續(xù)

　　1 函數(shù)極限的定義(9種情況)，函數(shù)極限的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的極限

　　2 函數(shù)在一點(diǎn)極限存在性判斷：夾擠定理、單調(diào)函數(shù)極限的存在性、歸結(jié)原理

　　3 函數(shù)的比較：O, o與等價(jià);常見(jiàn)函數(shù)的比較

　　4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)定理：介值定理、最值定理

　　(三)導(dǎo)數(shù)

　　1 導(dǎo)數(shù)、左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，反函數(shù)求導(dǎo)

　　2 高階導(dǎo)數(shù)，萊布尼茲公式， Ck-類函數(shù)定義、運(yùn)算法則

　　3 基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)(求導(dǎo)公式)

　　4 羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，有限增量不等式

　　5 極限展開(kāi)式的定義、運(yùn)算法則

　　6 基本初等函數(shù)的極限展開(kāi)式，極限展開(kāi)式的應(yīng)用：求極限、找等價(jià)

　　(四)積分

　　1 閉區(qū)間上分段連續(xù)函數(shù)積分的定義

　　2 積分的保序性，線性性，可加性，柯西-施瓦茨不等式

　　3 連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)

　　4 積分的計(jì)算：分部積分與變量替換公式，有理函數(shù)的積分，無(wú)理函數(shù)的積分，含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的積分

　　由于篇幅太長(zhǎng)，剩余部分不便展示，下載附件觀看全文。　　

　　702數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù).pdf

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