2024年西南科技大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
一、函數(shù)、極限與連續(xù)
(一)函數(shù)
函數(shù)的概念及表示法;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù);基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。
(二)極限
數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念;函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系;極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行一些基本的判斷和計(jì)算;極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限;利用兩個(gè)重要極限求極限的方法;無窮小、無窮大與無窮小的比較， 會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。
(三)連續(xù)
函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù));會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型; 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
(一)導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù);導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算;復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法;參數(shù)方程所確定的函數(shù)的 求導(dǎo)方法;高階導(dǎo)數(shù)的概念和高階導(dǎo)數(shù)的求法。
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