一月金融碩士專業(yè)課計算題考前練習及答案

　　1.考慮某消費者購買商品A的替代效應與收入效應。關于A的需求函數(shù)為：Q=0.02M-2P,收入M=6500，P=20,如果目前A的價格上升為P=40.求：A價格變化的總效應是多少?其中，替代效應和收入效應分別是多少?

　　答案：價格變化總效應40單位，替代效應4單位，收入效應36單位

　　[解析]變化前Q1=0.02×6500-2×20=90變化后Q2=0.02×6500-2×40=50 90-50=40 總效應減少40單位;價格變化后購買相同數(shù)量其他產品和A需要收入：M=6500+90×(40-20)=8300,而消費者因A價格上漲會減少對A的消費Q=0.02×8300-2×40=86 所以替代效應為：減少(90-86)=4單位收入效應為：減少(40-4)=36單位

　　2.已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,求：(1)當市場價格下降為多少時，廠商必須停產?(2)廠商的短期供給曲線

　　答案：(1)p=5[解析] P=AVCmin 求出AVC的最小值即可(2)P=0.3Q2 -4Q+15[解析]均衡時，P=MR=AR=SMC=0.3Q2-4Q+15

　　3.假設一個兩部門經濟體中，消費C=100+0.8Y.投資i=150-6r.實際貨幣供給為150億美元，貨幣需求L=0.2y-4r(單位是億元)(1)求IS和LM曲線(2)求商品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入

　　答案：(1)IS: Y=1250-30 r LM: Y=750+20r[解析]由Y=C+I可知IS曲線為：Y=100+0.8Y+150-6r由貨幣供給和貨幣需求相等得LM曲線：0.2Y-4r=150；(2)當商品市場和貨幣市場同時均衡時，IS和LM相交于一點：Y=1250-30 r Y=750+20r可得r=0.1 Y=950

　　4.2008年12月3日，三個國際金融市場的外匯標價如下：

　　倫敦：GBP1=USD1.6877/87

　　蘇黎世：GBP1=CHF2.2164/71

　　紐約：USD1=CHF1.2553/61

　　某交易商手持100萬美元進行套匯，能否獲利?

　　答案：能夠獲利[解析]首先，通過交叉匯率法比較匯率差異。通過倫敦和蘇黎世兩地的匯率，可以套算出美元與瑞士法郎的匯率，即USD1=CHF1.3124～1.3136，它顯然高于紐約市場的匯率。也就是說，美元在倫敦和蘇黎世兩地要高于紐約市場的匯率，所以交易商套匯能獲得利潤。

　　其次，進行套匯。第一步，在倫敦市場將美元賣出，換得100萬元÷1.6887=592171.5英鎊;第二步，在蘇黎世市場將英鎊賣出，換得592171.5×2.2164=1312488.9瑞士法郎;第三步，在紐約市場將瑞士法郎賣出，收入1312488.9÷1.2561=1044892美元。顯然，交易商獲得毛利潤為1044892-1000000=44892美元。

　　5.假設2008年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面利率8%，每半年付一次5息，付息日為6月30日和12月31日。(1)假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實際年利率和全部利息在2008年7月1日的現(xiàn)值。(2)假設等風險證券的市場利率為12%，2009年7月1日該債券的市價是85元，該債券是否值得購買?

　　答案：(1)8.16% 20.97[解析]債券實際年利率為：債券全部利息的現(xiàn)值為：(2)值得購買[解析]2009年7月1日債券市值：大于市價85

　　6.你管理一種預期回報率為18%和標準差為28%的風險資產組合，短期國債利率為8%，你決定將風險資產組合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到貨幣市場的短期國庫券基金，該資產組合的預期收益率和標準差各是多少?

　　答案：15% 19.6%[解析] 18%×0.7+8%×0.3=15% 28%×0.7=19.6%

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