一月MBA數(shù)學(xué)：概率鞏固練習(xí)題及解題思路
來(lái)源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2015-05-08 13:37:07
問(wèn)題求解
1、有5名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是( )
(A)120 種
(B)125 種
(C)124種
(D)130種
(E)以上結(jié)論均不正確
【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問(wèn)題，分三步完成：
第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;
第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;
第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況;
由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125
【參考答案】(B)
2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有( )
(A)90個(gè)
(B)120個(gè)
(C)200個(gè)
(D)180個(gè)
(E)190個(gè)
【解題思路】分類(lèi)完成
以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè);以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè);以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè);…;以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。
組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180(個(gè))
【參考答案】(D)
