2025年河北工業(yè)大學全國碩士研究生招生考試《物理學》考試大綱
一、考試要求
量子力學適用于河北工業(yè)大學理學院物理學專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察對于量子 力學的基本概念、方法及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
本科目考試的重點是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、精確解法以及一 些近似解法。掌握量子力學處理問題的方法，包括力學量的算符表示、對易關(guān)系、不確定關(guān)系、 態(tài)和力學量的表象、電子自旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等，并具有綜合運用所學知 識分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式
試卷采用客觀題型和主觀題型相結(jié)合的形式，主要包括選擇題、填空題、簡答題、計算題、 分析論述題等?？荚嚂r間為 3 小時，總分為 150 分。
三、考試內(nèi)容
(一)波函數(shù)和薛定諤方程
1、量子力學的產(chǎn)生過程，波粒二象性，德布羅意關(guān)系及德布羅意波函數(shù)。
2、波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，定態(tài)的概念。
3、薛定諤方程，幾率流密度矢量，能量算符，動量算符，哈密頓算符，本征值及本征 值方程。
4、一維無限深勢阱能量、波函數(shù)，線性諧振子的能量以及隧道效應(yīng)概念和應(yīng)用。
(二)量子力學中的力學量
1、算符的定義和運算，動量算符和角動量算符。
2、電子在庫侖場中的運動，氫原子的能量及相關(guān)概念。
3、厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符和力學量的關(guān)系，算符的對易，力學量算符對易 的充要條件，測不準關(guān)系。
(三)態(tài)和力學量表象1、態(tài)的表象。
2、力學量以及量子力學公式在具體表象中的表示，幺正變換。
3、狄拉克符號，占有數(shù)表象中產(chǎn)生、湮滅算符的相關(guān)概念及其對易關(guān)系。
(四)微擾理論
1、非簡并定態(tài)微擾理論，變分法。
2、躍遷幾率。
(五)自旋和全同粒子
1、電子自旋，自旋算符和自旋波函數(shù)。
2、兩個角動量的耦合。
3、全同粒子，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理。 四、參考書目
[1]《量子力學教程》(第二版)，周世勛，高等教育出版社。
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