中國(guó)傳媒大學(xué)2024年非全日制研究生招生考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱
一、考試的基本要求
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為招收理工科各專(zhuān)業(yè)碩士生而設(shè)置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測(cè)試考生對(duì)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度。要求考生熟悉其基本概念和基本理論，掌握其基本思想和方法, 具有一定的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、考試內(nèi)容
(一)概率論
1. 隨機(jī)事件與概率
隨機(jī)事件及運(yùn)算，概率的定義及確定方法，概率性質(zhì)與條件概率，事件的獨(dú)立性。
2. 隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量的定義，隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差， 常用的離散分布(二項(xiàng)分布，泊松分布，超幾何分布，幾何分布與負(fù)二項(xiàng)分布)，常用的連續(xù)分布(正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布，伽瑪分布，貝塔分布)，隨機(jī)變量函數(shù)(離散型和連續(xù)型)的分布，分布的其他特征數(shù)(K 階矩，變異系數(shù)，分位數(shù)，中位數(shù)，偏度系數(shù)， 峰度系數(shù))。
3. 多維隨機(jī)變量及其分布
多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布，邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性，多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，多維隨機(jī)變量的特征數(shù)，條件分布與條件期望。
4. 大數(shù)定律與中心極限定理
特征函數(shù)，大數(shù)定律，隨機(jī)變量序列的兩種收斂性，中心極限定理。
(二)數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1. 統(tǒng)計(jì)量及其分布
總體和樣本，樣本數(shù)據(jù)的收集與整理，統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布，三大抽樣分布(卡方分布，F(xiàn) 分布,t 分布)，充分統(tǒng)計(jì)量。
2. 參數(shù)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)的方法與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，小方差無(wú)偏估計(jì)，貝葉斯估計(jì)，區(qū)間估計(jì)。
3. 假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念，正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，分布擬合檢驗(yàn)。
4. 方差分析
方差分析的思想與原理，單因素方差分析，多重比較，方差齊性檢驗(yàn)。
5. 回歸分析
回歸分析的概念，最小二乘法原理，一元線性回歸分析，一元非線性回歸分析。
三、試題類(lèi)型
概念題、選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題、計(jì)算題、證明題等。
四、考試的形式及時(shí)間
1. 閉卷，筆試。
2. 滿分為 150 分，考試時(shí)長(zhǎng)為三個(gè)小時(shí)。
五、參考教材
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》第 3 版.作者：茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2012 年 9 月.
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