2024年北京工業(yè)大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、考試要求
數(shù)學(xué)分析考試大綱適用于北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)部(0701)數(shù)學(xué)、(0714)統(tǒng)計學(xué)學(xué)科的碩士研究生招生考試?？荚噧?nèi)容包括一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、級數(shù)三大部分，要求考生深入理解其中的基本概念，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)分析的基本理論和方法，深刻理解極限的基本思想并具備一定的分析能力和運(yùn)算技巧。
二、考試內(nèi)容
(一)一元微積分學(xué)部分
1. 一元微分學(xué)
(1) 深刻理解數(shù)列、函數(shù)極限的概念，熟練掌握數(shù)列、函數(shù)極限的定理、性質(zhì)
(2) 熟練掌握連續(xù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、間斷點(diǎn)的判定及分類
(3) 深刻理解實(shí)數(shù)理論的有關(guān)定理，掌握其在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明中的應(yīng)用
(4) 深刻理解導(dǎo)數(shù)、微分概念，熟練掌握微分學(xué)基本定理及其應(yīng)用
2. 一元積分學(xué)
(1) 理解不定積分概念，熟練掌握分部積分法與換元積分法
(2) 掌握有理函數(shù)的不定積分，簡單無理函數(shù)與三角函數(shù)的不定積分
(3) 深刻理解定積分的概念，掌握可積準(zhǔn)則，定積分的性質(zhì)，定積分的計算
(4) 熟練掌握定積分的應(yīng)用，了解定積分的近似計算
(5) 熟練掌握無窮積分，瑕積分、含參變量積分的收斂性判定及分析性質(zhì)
(二)多元微積分學(xué)部分
1. 多元微分學(xué)
(1) 熟練掌握多元函數(shù)的極限、連續(xù)與微分
(2) 熟練掌握多元函數(shù)的泰勒公式
(3) 掌握多元微分學(xué)的應(yīng)用
(4) 深刻理解隱函數(shù)存在性定理
(5) 熟練掌握條件極值、隱函數(shù)存在定理的應(yīng)用
2. 多元積分學(xué)
(1) 熟練掌握二重積分，三重積分、多重積分的計算及應(yīng)用
(2) 熟練掌握曲線積分、曲面積分的計算及應(yīng)用
(3) 理解場論的基本概念
(三)級數(shù)部分
1 熟練掌握數(shù)項級數(shù)的收斂性判別法及收斂級數(shù)的性質(zhì)
2 深刻理解函數(shù)級數(shù)的一致收斂性概念、熟練掌握其性質(zhì)
3 熟練掌握冪級數(shù)和函數(shù)的求解及性質(zhì)、泰勒級數(shù)展開
4 理解并熟練應(yīng)用傅立葉級數(shù)的收斂性定理
三、參考書目
1. 《數(shù)學(xué)分析講義》(第六版)上、下冊，劉玉鏈、傅沛仁、劉偉、林玎，高等教育出版社，2019 年 4 月
2. 《數(shù)學(xué)分析講義》(第五版)上、下冊，劉玉鏈、傅沛仁、林玎、苑德馨、劉寧，高等教育出版社，2009 年 6 月
3. 《數(shù)學(xué)分析》(第四版)上、下冊，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社，2010 年 6 月
您填的信息已提交,老師會在24小時之內(nèi)與您聯(lián)系
如果還有其他疑問請撥打以下電話
熱門簡章
更多
北京大學(xué)
北京航空航天大學(xué)
華北電力大學(xué)
北京科技大學(xué)
中國地質(zhì)大學(xué)(北京)
微信小程序
微信公眾號
在職研APP
