2024年北京交通大學(xué)非全日制研究生招生考試《信號(hào)與系統(tǒng)》考試大綱

　　1、 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析。

　　1) 信號(hào)與系統(tǒng)基本概念

　　2 )信號(hào)的表示與典型信號(hào)：信號(hào)的表示、指數(shù)信號(hào)、復(fù)指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)、抽樣信號(hào);

　　3 )基本運(yùn)算與變換加法和乘法運(yùn)算、信號(hào)的反轉(zhuǎn)、平移與尺度變換;

　　4 )階躍函數(shù)和沖激函數(shù)：階躍函數(shù)、沖激函數(shù)、沖激偶信號(hào)的定義及其關(guān)系，沖激函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算;

　　5 )信號(hào)的分解

　　6 )線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)：線性時(shí)不變系統(tǒng)的判斷，線性時(shí)不變系統(tǒng)的表示：方框圖、常系數(shù)微分方程，線性時(shí)不變系統(tǒng)的求解：零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、全響應(yīng)的概念和求解，用卷積積分法求零狀態(tài)響應(yīng)，起始點(diǎn)的跳變;

　　7 )單位沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)的定義和計(jì)算;

　　8 )卷積的定義、性質(zhì)和計(jì)算，線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系。

　　2、 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 傅里葉變換)。

　　1 )頻譜的概念

　　2 )周期信號(hào)的頻譜與 傅里葉級(jí)數(shù)分析、函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系、典型周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù);

　　3 )非周

　　期信號(hào)的頻譜：傅里葉變換對(duì)和非周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)、典型非周期信號(hào)的頻譜;

　　4 )沖激函數(shù)與階躍函數(shù)的傅里葉變換;

　　5 )傅里葉變換的性質(zhì)和應(yīng)用

　　6 )卷積定理

　　7 )周期信號(hào)的傅里葉變換;

　　8 )連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 9 )抽樣信號(hào)的傅里葉變換

　　10 )連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣：理想抽樣、實(shí)際抽樣、抽樣定理;

　　11 )理想低通濾波器：頻域特性與沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性。

　　3、 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 拉普拉斯變換)。

　　1 )拉普拉斯變換的定義與 收斂域;

　　2拉普拉斯變換的性質(zhì);

　　3 )拉普拉斯反 逆)變換

　　4 )連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

　　5系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷、系統(tǒng)函數(shù)決定系統(tǒng)的時(shí)域與頻域特性;

　　6 )全通函數(shù)與最小相移函數(shù);

　　7 )拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。

　　4、 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析。

　　1 )離散時(shí)間信號(hào)：常用序列、序列基本運(yùn)算、周期性等;

　　2 )線性移不變系統(tǒng)：線性、移不變、因果性、穩(wěn)定性

　　3 )離散系統(tǒng)的時(shí)域分析：常系數(shù)差分方程的求解方法、系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)的計(jì)算、單位抽樣響應(yīng)的計(jì)算、卷積和的計(jì)算。

　　5、 離散時(shí)間系統(tǒng)的 z 域分析。

　　1) z 變換的定義與收斂域： z 變換定義、右邊序列、因果序列、左邊序列、雙邊序列的收斂域，典型序列的 z 變換及收斂域

　　2) z 變換性質(zhì)：線性、移位、尺度變換、微分、共軛、卷積、翻轉(zhuǎn)、初值、終值等;

　　3)z 反 逆)變換：部分分式展開法求解;

　　4 )序列的 z 變換與連續(xù)信號(hào)的拉普拉斯變換、傅里葉變換的關(guān)系;

　　5)列的傅里葉變換：正變換與反變換定義，對(duì)稱性質(zhì);

　　6 )系統(tǒng)函數(shù)：系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)、離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)、相位響應(yīng)與群延時(shí)，頻率響應(yīng)的幾何確定法等。