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2024年中國科學技術大學非全日制研究生招生考試《高等數學（單考）》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網 發(fā)布時間：2024-01-09 09:36:50

　　一、考試范圍及要點

　　范圍: 單變量和多變量微積分學, 無窮級數, 常微分方程.

　　要點:

　　1,掌握數列極限,函數的極限, 連續(xù), 各階導數, 微分的性質和運算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分學的應用.

　　2,掌握不定積分和定積分的性質和運算, 掌握定積分在幾何中的簡單應用.

　　3,掌握多變量函數的偏導數和全微分的性質和運算. 掌握運用多變量微分學知識求極值和條件極值.

　　4,掌握二重積分的計算和極坐標換元法.

　　5,掌握數項級數收斂與發(fā)散的概念和常用判別法, 掌握冪級數的收斂區(qū)間和收斂半徑的算法以及冪級數求和的方法, 掌握簡單初等函數的冪級數展開.

　　6,掌握求解分離變量型的一階常微分方程和一、二階常系數線性常微分方程.

　　二、考試形式與試卷結構

　　(一)考試形式：閉卷，筆試, 試卷滿分為150 分.

　　(二)答題時間：180 分鐘.

　　(三)題型：填空題(約20%)選擇題(約20%)、計算題(約55%)、

　　證明題(約5%).

　　參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份

　　微積分學導論(上、下冊) 陳祖墀等編 中國科技大學出版社 第1 版2011

　　微積分(上、下冊) 謝盛剛等編 科學出版社 第 1 版2004

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