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2024年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等數(shù)學(xué)（單考）》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2024-01-09 09:36:50

　　一、考試范圍及要點(diǎn)

　　范圍: 單變量和多變量微積分學(xué), 無窮級(jí)數(shù), 常微分方程.

　　要點(diǎn):

　　1,掌握數(shù)列極限,函數(shù)的極限, 連續(xù), 各階導(dǎo)數(shù), 微分的性質(zhì)和運(yùn)算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分學(xué)的應(yīng)用.

　　2,掌握不定積分和定積分的性質(zhì)和運(yùn)算, 掌握定積分在幾何中的簡單應(yīng)用.

　　3,掌握多變量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的性質(zhì)和運(yùn)算. 掌握運(yùn)用多變量微分學(xué)知識(shí)求極值和條件極值.

　　4,掌握二重積分的計(jì)算和極坐標(biāo)換元法.

　　5,掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念和常用判別法, 掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑的算法以及冪級(jí)數(shù)求和的方法, 掌握簡單初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開.

　　6,掌握求解分離變量型的一階常微分方程和一、二階常系數(shù)線性常微分方程.

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　(一)考試形式：閉卷，筆試, 試卷滿分為150 分.

　　(二)答題時(shí)間：180 分鐘.

　　(三)題型：填空題(約20%)選擇題(約20%)、計(jì)算題(約55%)、

　　證明題(約5%).

　　參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份

　　微積分學(xué)導(dǎo)論(上、下冊(cè)) 陳祖墀等編 中國科技大學(xué)出版社 第1 版2011

　　微積分(上、下冊(cè)) 謝盛剛等編 科學(xué)出版社 第 1 版2004

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