2024年東北電力大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、考試的學(xué)科范圍
數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)(大綱)基本要求的所有內(nèi)容。
二、評價目標(biāo)
主要考查考生對數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)理論、基本知識掌握和運(yùn)用的情況，要求考生應(yīng)掌握以下有關(guān)知識：
1. 掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式;掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;掌握復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、反函數(shù)的概念及其應(yīng)用;掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，掌握初等函數(shù)的概念。
2. 理解并掌握數(shù)列(函數(shù))極限的定義;掌握利用定義來描述極限問題并利用定義證明極限的一些基本方法;熟悉極限唯一性，有界性，保號性的敘述和證明并利用它們證明有關(guān)極限命題，了解歸結(jié)原則的內(nèi)容;熟悉運(yùn)用定義，四則運(yùn)算、極限存在的判別方法、兩個重要極限及柯西準(zhǔn)則，判別極限的存在性;熟悉數(shù)列與子數(shù)列間的關(guān)系;熟練掌握計算數(shù)列(函數(shù))極限的基本方法;了解無窮小量與無窮大量，無窮小量階的比較，熟悉等價無窮小;會求曲線的漸近線。
3. 掌握連續(xù)函數(shù)的概念及定義，掌握間斷點的分類及其判定;掌握連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì);掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用;掌握初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握一致連續(xù)的概念。
4. 熟練掌握求導(dǎo)法則與基本求導(dǎo)公式;熟練掌握求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求函數(shù)的微分、高階導(dǎo)數(shù);熟悉函數(shù)在一點連續(xù)，可導(dǎo)與可微之間的關(guān)系;了解微分的幾何意義，近似計算。
5. 熟悉導(dǎo)數(shù)的兩個重要定理;了解幾個簡單函數(shù)的泰勒展式;熟練掌握利用羅比塔法則求不定式的極限;熟悉利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值，凹凸性，拐點;了解函數(shù)作圖的基本方法。
6. 掌握實數(shù)連續(xù)性的幾個基本定理的內(nèi)容，了解應(yīng)用定理證明問題的方法步驟。
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