2024年同濟(jì)大學(xué)非全日制研究生招生考試《理論與材料力學(xué)》考試大綱

　　任選一部分：

　　理論力學(xué)部分

　　一、考試要求：

　　掌握理論力學(xué)中的基本概念和基本定理，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解剛體系統(tǒng)的靜力學(xué)平衡問(wèn)題、質(zhì)點(diǎn)和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)動(dòng)量計(jì)算問(wèn)題，動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的微分方程建立以及未知力和未知運(yùn)動(dòng)量的求解問(wèn)題。

　　二、考試范圍

　　1靜力學(xué)

　　(1) 靜力學(xué)基本概念和公理，力的投影，力矩，力偶。

　　(2) 力系簡(jiǎn)化：力線平移定理，匯交力系的簡(jiǎn)化，力偶系的簡(jiǎn)化，空間任意力系的簡(jiǎn)化，平面任意力系的簡(jiǎn)化，平行分布荷載，重心，受力分析。

　　(3) 力系的平衡：空間任意力系的平衡，匯交力系的平衡，力偶系的平衡，平面任意力系的平衡，平面物體系統(tǒng)的平衡。

　　(4) 靜力學(xué)應(yīng)用問(wèn)題：平面桁架的基本假設(shè)，桁架內(nèi)力計(jì)算;摩擦的基本概念，考慮摩擦?xí)r的物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題。

　　2運(yùn)動(dòng)學(xué)

　　(1) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量法、直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法。

　　(2) 剛體平移的運(yùn)動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本概念，速度和加速度的求解。

　　(3) 剛體平面運(yùn)動(dòng)的特征和運(yùn)動(dòng)方程，平面運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度。

　　(4) 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)概念，動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和三種運(yùn)動(dòng)分析，點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求解動(dòng)系作平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度

　　(5) 自由度，廣義坐標(biāo)的概念，廣義坐標(biāo)的選取

　　3動(dòng)力學(xué)

　　(1) 質(zhì)點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)微分方程。

　　(2) 動(dòng)量，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定理，動(dòng)量守恒定理。

　　(3) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，動(dòng)量矩，質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)和對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理，動(dòng)量矩守恒定理，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程。

　　(4) 力和力偶的功，剛體系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定理，綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)普遍定理解題動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

　　4 分析力學(xué)

　　(1) 慣性力，剛體慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果，質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理。

　　(2) 虛位移的概念和分析，虛位移原理，廣義力。

　　(3) 動(dòng)力學(xué)普遍方程，第二類拉格朗日方程。

　　三、考試題型

　　1. 填空題/選擇題(4選1); 2. 計(jì)算題。

　　材料力學(xué)部分

　　一、考試要求：

　　掌握材料力學(xué)的基本概念和基本知識(shí)，并運(yùn)用它們進(jìn)行工程構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的計(jì)算;以及強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性校核和動(dòng)載荷問(wèn)題。

　　二、考試范圍：

　　1.緒論：

　　材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象，材料力學(xué)的基本假設(shè)，桿件變形的基本形式，內(nèi)力，截面法，應(yīng)力與應(yīng)變。 2.軸向拉壓：軸力與軸力圖，橫截面與斜截面上的應(yīng)力，拉壓桿的強(qiáng)度條件，材料在常溫、靜荷載下的拉、壓力學(xué)性能，胡克定律、彈性模量與泊松比，變形與位移， 拉壓靜不定問(wèn)題。 3.剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算：剪切名義應(yīng)力，擠壓名義應(yīng)力，許用應(yīng)力，連接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算。 4.扭轉(zhuǎn)：軸的動(dòng)力傳遞，扭矩與扭矩圖，實(shí)心與空心圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，剪應(yīng)力互等定理，極慣性矩與抗扭截面模量，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件，剪切胡克定律與剪切彈性模量， 圓軸扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)剛度條件。 5.截面幾何性質(zhì)：靜矩和形心，組合圖形的靜矩與形心計(jì)算，慣性矩，慣性積，慣性半徑，平行移軸公式，組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算，轉(zhuǎn)軸公式，主形心軸和主形心軸慣性矩。

　　6.彎曲內(nèi)力：

　　梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖，剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖，剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用，剛架和曲桿的內(nèi)力。 7.彎曲應(yīng)力：對(duì)稱截面梁的彎曲正應(yīng)力，矩形截面梁與薄壁截面梁的彎曲剪應(yīng)力， 彎曲正應(yīng)力與剪應(yīng)力強(qiáng)度條件，梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)，彎曲中心概念。 8.彎曲變形：梁的撓度與轉(zhuǎn)角，撓曲線近似微分方程，計(jì)算梁變形的積分法和迭加法，簡(jiǎn)單靜不定梁，梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計(jì)。 9.應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論：應(yīng)力狀態(tài)概念，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變分析，應(yīng)力圓，主應(yīng)力和主平面，三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力，廣義胡克定律，常用的四個(gè)強(qiáng)度理論及應(yīng)用。 10.組合變形：組合變形問(wèn)題的分析方法，斜彎曲，拉(壓)與彎曲的組合，偏心拉壓， 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合。11.壓桿穩(wěn)定：壓桿穩(wěn)定性概念，兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界載荷的歐拉公式，其他支承情況下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷，長(zhǎng)度系數(shù)與柔度，歐拉公式的應(yīng)用范圍，中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式，臨界應(yīng)力總圖，壓桿穩(wěn)定性計(jì)算，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。 12.動(dòng)載荷：構(gòu)件作等加速運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算;構(gòu)件受沖擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)、應(yīng)力和變形計(jì)算;提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施。

　　三、考試題型：

　　1. 選擇題(4選1); 2. 填空題; 3. 計(jì)算題。

　　【注意：應(yīng)選近年在本科生教學(xué)中使用的，或書市有供應(yīng)的】

　　1. 《理論力學(xué)》(第3版)，同濟(jì)大學(xué)出版社;

　　2. 《材料力學(xué)》(第3版)，同濟(jì)大學(xué)出版社。