2024年同濟大學(xué)非全日制研究生招生考試《理論與材料力學(xué)》考試大綱

　　任選一部分：

　　理論力學(xué)部分

　　一、考試要求：

　　掌握理論力學(xué)中的基本概念和基本定理，并運用所學(xué)知識求解剛體系統(tǒng)的靜力學(xué)平衡問題、質(zhì)點和剛體運動學(xué)中的運動量計算問題，動力學(xué)系統(tǒng)的微分方程建立以及未知力和未知運動量的求解問題。

　　二、考試范圍

　　1靜力學(xué)

　　(1) 靜力學(xué)基本概念和公理，力的投影，力矩，力偶。

　　(2) 力系簡化：力線平移定理，匯交力系的簡化，力偶系的簡化，空間任意力系的簡化，平面任意力系的簡化，平行分布荷載，重心，受力分析。

　　(3) 力系的平衡：空間任意力系的平衡，匯交力系的平衡，力偶系的平衡，平面任意力系的平衡，平面物體系統(tǒng)的平衡。

　　(4) 靜力學(xué)應(yīng)用問題：平面桁架的基本假設(shè)，桁架內(nèi)力計算;摩擦的基本概念，考慮摩擦時的物體系統(tǒng)平衡問題。

　　2運動學(xué)

　　(1) 點的運動的矢量法、直角坐標法和自然坐標法。

　　(2) 剛體平移的運動和定軸轉(zhuǎn)動的基本概念，速度和加速度的求解。

　　(3) 剛體平面運動的特征和運動方程，平面運動剛體上各點的速度和加速度。

　　(4) 點的合成運動概念，動點、動系和三種運動分析，點的合成運動方法求解動系作平動、定軸轉(zhuǎn)動時的速度和加速度

　　(5) 自由度，廣義坐標的概念，廣義坐標的選取

　　3動力學(xué)

　　(1) 質(zhì)點在慣性坐標系中的運動微分方程。

　　(2) 動量，質(zhì)心運動定理，動量定理，質(zhì)心運動守恒定理，動量守恒定理。

　　(3) 轉(zhuǎn)動慣量，動量矩，質(zhì)點系對固定點和對質(zhì)心的動量矩定理，動量矩守恒定理，剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，剛體平面運動微分方程。

　　(4) 力和力偶的功，剛體系統(tǒng)的動能和勢能，動能定理，機械能守恒定理，綜合運用動力學(xué)普遍定理解題動力學(xué)問題。

　　4 分析力學(xué)

　　(1) 慣性力，剛體慣性力系的簡化結(jié)果，質(zhì)點、質(zhì)點系達朗貝爾原理。

　　(2) 虛位移的概念和分析，虛位移原理，廣義力。

　　(3) 動力學(xué)普遍方程，第二類拉格朗日方程。

　　三、考試題型

　　1. 填空題/選擇題(4選1); 2. 計算題。

　　材料力學(xué)部分

　　一、考試要求：

　　掌握材料力學(xué)的基本概念和基本知識，并運用它們進行工程構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的計算;以及強度、剛度和穩(wěn)定性校核和動載荷問題。

　　二、考試范圍：

　　1.緒論：

　　材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象，材料力學(xué)的基本假設(shè)，桿件變形的基本形式，內(nèi)力，截面法，應(yīng)力與應(yīng)變。 2.軸向拉壓：軸力與軸力圖，橫截面與斜截面上的應(yīng)力，拉壓桿的強度條件，材料在常溫、靜荷載下的拉、壓力學(xué)性能，胡克定律、彈性模量與泊松比，變形與位移， 拉壓靜不定問題。 3.剪切與擠壓的實用計算：剪切名義應(yīng)力，擠壓名義應(yīng)力，許用應(yīng)力，連接件的實用強度計算。 4.扭轉(zhuǎn)：軸的動力傳遞，扭矩與扭矩圖，實心與空心圓軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，剪應(yīng)力互等定理，極慣性矩與抗扭截面模量，扭轉(zhuǎn)強度條件，剪切胡克定律與剪切彈性模量， 圓軸扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)剛度條件。 5.截面幾何性質(zhì)：靜矩和形心，組合圖形的靜矩與形心計算，慣性矩，慣性積，慣性半徑，平行移軸公式，組合截面的慣性矩和慣性積計算，轉(zhuǎn)軸公式，主形心軸和主形心軸慣性矩。

　　6.彎曲內(nèi)力：

　　梁的計算簡圖，剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖，剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用，剛架和曲桿的內(nèi)力。 7.彎曲應(yīng)力：對稱截面梁的彎曲正應(yīng)力，矩形截面梁與薄壁截面梁的彎曲剪應(yīng)力， 彎曲正應(yīng)力與剪應(yīng)力強度條件，梁的合理強度設(shè)計，彎曲中心概念。 8.彎曲變形：梁的撓度與轉(zhuǎn)角，撓曲線近似微分方程，計算梁變形的積分法和迭加法，簡單靜不定梁，梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計。 9.應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)分析和強度理論：應(yīng)力狀態(tài)概念，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變分析，應(yīng)力圓，主應(yīng)力和主平面，三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力，廣義胡克定律，常用的四個強度理論及應(yīng)用。 10.組合變形：組合變形問題的分析方法，斜彎曲，拉(壓)與彎曲的組合，偏心拉壓， 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合。11.壓桿穩(wěn)定：壓桿穩(wěn)定性概念，兩端鉸支細長壓桿臨界載荷的歐拉公式，其他支承情況下細長壓桿的臨界載荷，長度系數(shù)與柔度，歐拉公式的應(yīng)用范圍，中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式，臨界應(yīng)力總圖，壓桿穩(wěn)定性計算，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。 12.動載荷：構(gòu)件作等加速運動或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算;構(gòu)件受沖擊時的動荷系數(shù)、應(yīng)力和變形計算;提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施。

　　三、考試題型：

　　1. 選擇題(4選1); 2. 填空題; 3. 計算題。

　　【注意：應(yīng)選近年在本科生教學(xué)中使用的，或書市有供應(yīng)的】

　　1. 《理論力學(xué)》(第3版)，同濟大學(xué)出版社;

　　2. 《材料力學(xué)》(第3版)，同濟大學(xué)出版社。