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2024年西南財(cái)經(jīng)大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等代數(shù)》考試大綱

來源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2024-03-11 09:51:56

　　一、考核目標(biāo)

　　《高等代數(shù)》考試考察考生是否具備攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生所必須的代數(shù)基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，主要包括行列式、線性方程組、矩陣、二次型、多項(xiàng)式理論、線性空間與線性變換等。要求考生能準(zhǔn)確理解高等代數(shù)中的基本思想、基本概念，熟練掌握高等代數(shù)中的各種基本計(jì)算和論證技巧，具備綜合運(yùn)用代數(shù)理論解決具體問題的能力。

　　二、考試主要范圍

　　1.數(shù)域與排列;

　　2.行列式的性質(zhì)與計(jì)算;

　　3.克萊姆法則;

　　4.向量組的線性相關(guān)性、極大無關(guān)組;

　　5.向量組的秩、矩陣的秩;

　　6.線性方程組及其解的結(jié)構(gòu);

　　7.矩陣的運(yùn)算與初等變換，初等矩陣;

　　8.二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型;

　　9.正定二次型;

　　10.多項(xiàng)式理論;

　　11.線性空間的基與坐標(biāo);

　　12.線性子空間的交與和;

　　13.線性變換;

　　14.特征值與特征向量;

　　15.矩陣相似與對(duì)角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形;

　　16.標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交變換;

　　17.實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。

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